PHYS-F305: Principe du cyclotron
Manipulons la figure...
Le cyclotron est un accélérateur de particules qui utilise l'action combinée d'un champ électrique et d'un champ magnétique, afin d'accélérer et de confiner les particules dans un espace restreint.
L'appareil est formé de deux cavités en forme de demi-cylindres, (les "Dés" ) (la figure les montre en vue de dessus et en coupe), séparées par un petit intervalle. Un dispositif émetteur de particules chargées est situé au voisinage du centre. L'ensemble est soumis à un vide poussé.
- Le champ magnétique B (en bleu), appliqué perpendiculairement à la vitesse V, courbe le cheminement des particules, qui décrivent une trajectoire circulaire de rayon R = m*V/(q*B), à la vitesse angulaire ω = q*B/m. (la vitesse des particules reste constante en module, car la force magnétique ne travaille pas). Cette vitesse angulaire est indépendante du rayon de la trajectoire, donc finalement de la vitesse linéaire des particules. Quelle que soit leur vitesse, les particules mettent le même temps pour décrire un cercle (ou un demi-cercle...)
- Le champ électrique, E (en rouge), dû à une tension alternative U
appliquée entre les deux Dés (voir le graphe en haut à gauche), règne uniquement dans l'espace entre les Dés. Il a pour effet
d'accélérer les particules, qui reçoivent à chaque passage un "quantum" d'énerge qU, ce qui augmente leur vitesse (graphe en haut à droite). La pulsation de cette tension a exactement la valeur qB/m ("pulsation cyclotron"), et sa phase est telle que les particules subissent une force maximum lorsqu'elles passent dans son champ d'action. Elles sont donc accélérées deux fois par tour (une fois par demi-tour).
Lorsqu'une particule chargée (proton, ion...) est injectée au centre dispositif, elle décrit une succession de demi-cercles de rayons en augmentation, jusqu'à ce qu'elle sorte du dispositif. Sa vitesse (théorie classique) est alors directement liée au rayon du dernier demi-cercle. Elle peut atteindre une valeur proche de celle de la lumière.
Manipulation
Deux curseurs permettent de contrôler la tension accélératrice en amplitude et en phase. On peut donc observer l'influence de ces deux paramètres. Quelle est la conséquence d'un déphasage de la tension par rapport à l'émission des particules ?
Manipulons la figure...
L'appareil est formé de deux cavités en forme de demi-cylindres, (les "Dés" ) (la figure les montre en vue de dessus et en coupe), séparées par un petit intervalle. Un dispositif émetteur de particules chargées est situé au voisinage du centre. L'ensemble est soumis à un vide poussé.
- Le champ magnétique B (en bleu), appliqué perpendiculairement à la vitesse V, courbe le cheminement des particules, qui décrivent une trajectoire circulaire de rayon R = m*V/(q*B), à la vitesse angulaire ω = q*B/m. (la vitesse des particules reste constante en module, car la force magnétique ne travaille pas). Cette vitesse angulaire est indépendante du rayon de la trajectoire, donc finalement de la vitesse linéaire des particules. Quelle que soit leur vitesse, les particules mettent le même temps pour décrire un cercle (ou un demi-cercle...)
- Le champ électrique, E (en rouge), dû à une tension alternative U appliquée entre les deux Dés (voir le graphe en haut à gauche), règne uniquement dans l'espace entre les Dés. Il a pour effet d'accélérer les particules, qui reçoivent à chaque passage un "quantum" d'énerge qU, ce qui augmente leur vitesse (graphe en haut à droite). La pulsation de cette tension a exactement la valeur qB/m ("pulsation cyclotron"), et sa phase est telle que les particules subissent une force maximum lorsqu'elles passent dans son champ d'action. Elles sont donc accélérées deux fois par tour (une fois par demi-tour).
Lorsqu'une particule chargée (proton, ion...) est injectée au centre dispositif, elle décrit une succession de demi-cercles de rayons en augmentation, jusqu'à ce qu'elle sorte du dispositif. Sa vitesse (théorie classique) est alors directement liée au rayon du dernier demi-cercle. Elle peut atteindre une valeur proche de celle de la lumière.
Manipulation
Deux curseurs permettent de contrôler la tension accélératrice en amplitude et en phase. On peut donc observer l'influence de ces deux paramètres. Quelle est la conséquence d'un déphasage de la tension par rapport à l'émission des particules ?